Geoboard:
Geoboard ist eine App, die wie ein digitales Geobrett funktioniert. Sie bietet den Schüler:innen durch nutzerfreundliche und übersichtliche Gestaltung die Möglichkeit, geometrische Figuren zu erzeugen, zu erkunden sowie deren Eigenschaften und Merkmale zu erforschen. Eine vielseitig einsetzbare App für die Primar-, wie auch die Sekundarstufen I und II.
Dr.Reinhold Haug ist Akademischer Oberrat an der Pädagogischen Hochschule Freiburg und arbeitet am Institut für Mathematische Bildung. Er ist Fortbildner im Inund Ausland sowie an Lehrerakademien im Bereich der Primar- und Sekundarstufe. Seine Arbeits-, Forschungs- und Fortbildungsschwerpunkte sind Produktives Üben, Entdeckendes Lernen, Übergang Kindergarten – Grundschule, Einsatz von Lehr- und Lernmaterialien sowie Integration digitaler Medien in Mathematikunterricht der Primarstufe.
![Portrait von Reinhold Haug](https://test.iqesonline.net/wp-content/uploads/2020/01/ReinholdHaug500x500.jpg)
Dr.Reinhold Haug ist Akademischer Oberrat an der Pädagogischen Hochschule Freiburg und arbeitet am Institut für Mathematische Bildung. Er ist Fortbildner im Inund Ausland sowie an Lehrerakademien im Bereich der Primar- und Sekundarstufe. Seine Arbeits-, Forschungs- und Fortbildungsschwerpunkte sind Produktives Üben, Entdeckendes Lernen, Übergang Kindergarten – Grundschule, Einsatz von Lehr- und Lernmaterialien sowie Integration digitaler Medien in Mathematikunterricht der Primarstufe.
Steckbrief: Geoboard
Beschreibung
Die App besitzt die Möglichkeit, zwischen drei verschiedenen Geobrettgrößen zu wählen: Einer quadratischen Form (5×5), einer rechteckigen Form (10×15) sowie einer runden Form. Das runde Geobrett eignet sich speziell für die Behandlung der Themen «Brüche» und «Zeit». Die rechteckige sowie die quadratische Form eignen sich in der Primarstufe für die Figurenlehre, der Einführung von Konkruenzabbildungen und der Kopfgeometrie. In der Sekundarstufe können mit dem Geoboard Brüche, Funktionen sowie das Thema «Kombinatorik» bearbeitet werden. Darüber hinaus ist das Einblenden von Spalten- und Zeilennummerierungen sowie von Gitternetzlinien möglich. Dies kann als visuelle Unterstützung, zur Orientierung oder für das Arbeiten in Koordinatensystemen dienen.
Zur Erstellung einer Form wird per Drag & Drop zuerst ein Gummiband zwischen zwei Nägel gespannt. Möchte man eine neue Ecke erzeugen, zieht man von der Mitte des zuvor gespannten Gummibandes, ein Band heraus und verbindet es mit einer neuen Ecke. Dies kann beliebig oft wiederholt werden, bis die gewünschte Form dargestellt wird. Hierbei besteht die Möglichkeit, zwischen acht verschiedenen Gummifarben zu wählen, damit sich die unterschiedlichen Formen auch farblich voneinander abheben. Außerdem besteht die Option, die erzeugten geometrischen Formen mit transparenter Farbe zu füllen, was eine gute visuelle Unterstützung, beispielsweise bei der Behandlung von Themen bezüglich des Flächeninhaltes oder von Bruchteilen darstellt. Zur Behandlung der Themen «Symmetrie» oder «Kongruenz» bietet die App die Möglichkeit, die erstellten Formen per Klick zu duplizieren und diese dann zu drehen, zu verschieben oder zu spiegeln. Zusätzlich könnendie SchülerInnen das Geobrett durch eigene Texterklärungen, mathematische Ausdrücke oder Zeichnungen ergänzen, wodurch sie ihre Entdeckungen und Ergebnisse visualisieren.
Pädagogische Wertung
Die App Geoboard bietet allen SchülerInnen eine echte Alternative zu einem händischen Geobrett. Durch eine intuitive Handhabung ermöglicht es den Lernenden sowie den Lehrenden im Mathematikunterricht Ergebnisse von Aufgabenstellungen, Lösungsideen oder Erkundungen schnell darzustellen (Ergebnispräsentation). Darüber hinaus lassen sich Beispiel und Gegenbeispiel sehr schnell generieren und sind gegenüber dem händischen Geobrett durch Speichermögichkeiten langfristig für beide Gruppen verfügbar. Neben der Einzelarbeit bietet sich die App in einer Vielzahl von Aufgabenstellung auch dazu an, die Kooperation zwischen den SchülerInnen anzustoßen, um Kompetenzen im Bereich des Kommunizierens und Argumentierens zu fördern.
Eigenschaften
Stufen
Primarstufe, Sekundarstufe I und II
Fächer
Mathematik
Nutzerfreundlichkeit
- einfach und selbsterklärend
- für EinsteigerInnen und Fortgeschrittene geeignet
Lernchancen/Handlungsfelder
- Kommunizieren, Argumentieren & Kooperieren
- Präsentieren von Erkundungen
- Strukturieren von Lösungsideen
- Ordnen und Visualisieren
- Überprüfen von Hypothesen
- Generieren von Beispiel und Gegenbeispiel
Kosten
Kostenlose App sowie kostenlose Webversion
Weitere Hinweise
Aktuell nur für IOS erhätlich (mindestens IOS 11.0)
Medien-/Lernprodukte
Haus der Vierecke, Figurenlehre, Bruchdarstellung, etc.
Format
App & Website
Sprache
Englisch (fast alle zentralen Features werden jedoch als Symbole dargestellt)
Anleitung: Geoboard
Welche mathematischen Chancen eröffnet die App Geoboard?
Die App Geoboard ermöglicht es, zahlreiche geometrische Themen zu vertiefen und zu erforschen. Dadurch kann die visuelle Wahrnehmung der SchülerInnen gefördert und somit das räumliche Vorstellungsvermögen erweitert werden. Eine weitere Chance der App ist die Möglichkeit, zwischen den verschiedenen Darstellungsebenen zu wechseln und somit das Operationsverständnis der SchülerInnen zu fördern. Darüber hinaus können Beispiele schnell geniert, gespeichert und zu einem späteren Zeitpunkt präsentiert werden.
Wie funktioniert’s?
Zur Erstellung von Figuren wird per Drag & Drop zuerst ein Gummiband zwischen zwei Nägel gespannt. Möchte man eine neue Ecke erzeugen, zieht man von der Mitte des zuvor gespannten Gummibandes ein Band heraus und verbindet es mit einer neuen Ecke. Dies kann beliebig oft wiederholt werden, bis die gewünschte Figur dargestellt wird. Hierbei besteht die Möglichkeit, zwischen acht verschiedenen Gummifarben zu wählen, damit sich die unterschiedlichen Formen auch farblich voneinander abheben.
Kurzanleitung der einzelnen Features:
- Größe des Geobrettes: In der Symbolleiste können drei verschiedene Geobrettgrößen ausgewählt werden. Das runde Geobrett eignet sich speziell für die Behandlung der Themen «Brüche» und «Zeit». Dies födert unter anderem vielfältige Differenzierungsmöglichkeiten.
- Farbe der Gummis: Es stehen acht verschiedene Gummifarben zur Verfügung.
- Färbung der Fläche: Die erzeugten geometrischen Formen können in der Symbolleiste mit transparenter Farbe gefüllt werden, was eine gute visuelle Unterstützung beispielsweise bei der Behandlung des Themas «Flächeninhalt» ermöglicht. Auch Bruchteile können somit farblich dargeststellt werden.
- Duplizieren von Figuren: Per Klick können Figuren dupliziert und anschließend gedreht, verschoben oder gespiegelt werden.
- Einblenden von Spalten- und Zeilennummerierungen sowie Gitternetzlinien: Dies kann in der Symbolleiste ausgewählt werden und dient als visuelle Unterstützung, zur Orientierung oder für das Arbeiten in Koordinatensystemen. Vor allem beim Thema Funktionen ist das Koordinatensystem von großer Bedeutung. Das Einblenden von Gitternetzlinien dient beim Umgang mit Einheitsquadraten sowie Einheitslängen.
- Kommentieren: Der Nutzer hat die Möglichkeit, die erzeugten Figuren durch eigene Texterklärungen, mathematische Ausdrücke oder Zeichnungen zu ergänzen, wodurch Entdeckungen und Ergebnisse zusätzlich visualisiert und dokumentiert werden können.
- Speichern: Die erzeugten geometrischen Figuren können als Bild oder per Link gespeichert werden. Mithilfe des Links kann die eigene Arbeit unkompliziert an Mitschüler/innen zur weiteren Verarbeitung weitergegeben werden.
- Abdeckungen erzeugen: Die Verdeckungen werden duch Tippen erzeugt und können durch Ziehen an den Ecken vergrößert bzw. verkleinert werden.
- Freihandzeichnen: Zusätzlich zu den gespannten Teilfiguren, Figuren oder anderen Formen, können Freihandzeichnungen eingefügt und gespeichert werden.
Besonderheiten:
Ein klarer Mehrwert gegenüber dem klassischen Geobrett besteht darin, Flächen einzufärben, das Koordinatensystem einzublenden, mit Texten Ergebnisse zu kommentieren, Teile des Bretts zu verstecken, als auch das einfache Duplizieren der Figuren per Klick.
Welche Kompetenzen werden gefördert?
Die selbständige Arbeit an der App Geoboard fördert neben Medienkompetenzen eine große Vielfalt an Kompetenzen aus weiteren Fachbereichen. Gleichzeitig rücken auch hier personale, soziale und methodische Kompetenzen in den Fokus, indem Kooperation und Kommunikation, der persönliche Umgang mit (neuen) mathematischen Herausforderungen und der Umgang mit verschiedensten Aufgabenformaten, ihre Verarbeitung, Gestaltung und Präsentation zentrale Teile des Mathematikunterrichts werden. Die App Geoboard besitzt zusätzlich Potential im Bereich des Begrifflernens. Neben dem Erkennen von Figuren anhand von Merkmalen und Eigenschaften können die SchülerInnen die dafür notwendigen Begrifflichkeiten immer wieder anwenden und vertiefen. Diese begriffliche Ausschärfung fördert die Fachsprache der Mathematik und ermöglicht den SchülerInnen im weiteren Verlauf des Schuljahres, die Umgangssprache Stück für Stück abzulegen.
Fachliche Kompetenzen
Die SchülerInnen können…
- geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen, indem sie Erfarungen mit ebenen Figuren am Geoboard sammeln.
- Brüche erkennen, benennen und darstellen, indem sie verschiedene Bruchteile am Geoboard visualisieren.
- sich durch Problemlöseaufgaben erste Kompetenzen im Bereich der Kombinatorik aneignen.
- ebene Figuren beschreiben, untersuchen und nach Eigenschaften sortieren, wodurch ihre Wahrnehmung für geometrische Strukturen erweitert wird.
- ihre visuelle Wahrnehmung schulen und somit ihr räumliches Vorstellungsvermögen erweitern.
- geometrische Konkruenzabbildungen erkennen, benennen und darstellen, indem sie die Achsensymmetrie als wichtige geometrische Eigenschaft erkunden und dadurch ihre Vorstellung zum Thema Symmetrie erweitern.
- Flächeninhalte vergleichen und messen, indem sie ebene Figuren durch Zerlegen vergleichen und durch Einheitsquadrate ausmessen.
- den Zusammenhang zwischen Flächeninhalt und Umfang erkunden, indem sie bei mehreren Vielecken den Umfang und Flächeninhalt bestimmen, vergleichen und untersuchen.
Prozessbezogene Kompetenzen
Kommunizieren: Die SchülerInnen können…
- eigene Vorgehensweisen und Lösungswege beschreiben.
- Gedankengänge anderer nachvollziehen und diese reflektieren.
- mathematische Fachbegriffe sachgerecht verwenden.
- kooperative Aufgaben bearbeiten und gemeinsam Absprachen darüber treffen.
Darstellen: Die SchülerInnen können…
- Arbeitsergebnisse und Vorgehensweisen visualisieren.
- Darstellungen einer Aufgabe in eine andere Darstellungsform übertragen.
- ihre Ergebnisse, Lösungswege und Ideen den anderen Kindern präsentieren und sich darüber austauschen.
Problemlösen: Die SchülerInnen können…
- zunehmend systematisch und zielorientiert explorieren und die Einsicht in Zusammenhänge zur Problemlösung nutzen.
- Ergebnisse auf ihre Angemessenheit überprüfen, Fehler finden und diese korrigieren, verschiedene Lösungswege vergleichen und bewerten.
Personale Kompetenzen
Die SchülerInnen können…
- auf ihre Stärken zurückgreifen und diese gezielt einsetzen.
- Herausforderungen annehmen und konstruktiv damit umgehen.
- Strategien einsetzen, um eine Aufgabe auch bei Widerständen und Hindernissen zu Ende zu führen.
Soziale Kompetenzen
Die SchülerInnen können…
- Partnerarbeit und Gruppenarbeiten erfahren.
- Teamfähigkeit vor allem im Kontext von Problemlöseaufgaben erwerben.
- verschiedene Formen der sozialen Interaktion erfahren.
- sachlich und zielorientiert Lösungen kommunizieren, argumentieren, begründen und präsentieren.
- Hypothesen formulieren, überprüfen und begründen.
Methodische Kompetenzen
Die SchülerInnen können…
- Medienkompetenz im Umgnag mit der Geoboard-App erweben.
- Informationen aus Beobachtungen und Experimenten sammeln und zusammenstellen.
- verschiedenen Vorgehensweisen strukturieren, zusammenfassen und dabei Wesentliches von Nebensächlichem unterscheiden.
- mathematische Lösungsideen vergleichen und Zusammenhänge herstellen (vernetztes Denken).
- die Ergebnisse in unterschiedlichen Darstellungsformen aufbereiten und anderen näherbringen.
- neue Herausforderungen erkennen und kreative Lösungen entwerfen.
Videotutorials: Wie funktioniert Geoboard und wie kann die App für den Unterricht genutzt werden?
Videotutorials von Vanessa Seemüller und Carolin Sehlinger
Tutorial Einführung Geoboard
Das Video-Tutorial bietet eine kurze Einführung in Geoboard. Es wendet sich direkt an die Schülerinnen und Schüler und zeigt ihnen, wie die App funktioniert.
Fächer: Mathematik
Stufen: alle Stufen
Tutorial Einführung II Geoboard
Das Video-Tutorial bietet eine kurze Einführung in Geoboard. Es wendet sich direkt an die Schülerinnen und Schüler und zeigt ihnen, wie die App funktioniert.
Fächer: Mathematik
Stufen: alle Stufen
Weitere Erklärvideos aus YoutTube
![](https://img.youtube.com/vi/tTrraibD5Sk/mqdefault.jpg)
Im Video-Tutorial werden verschiedene Anwendungsmöglichkeiten des Geoboards dargestellt.
![](https://img.youtube.com/vi/NBcowsBZJb8/maxresdefault.jpg)
Im Video-Tutorial erfährt der Zuschauer, wo man die App im Netz erhält sowie eine kurze Einführung.
![](https://img.youtube.com/vi/wZMgLAzKgB0/maxresdefault.jpg)
Das Video-Tutorial zeigt, wie man das Geoboard benutzt.
Aufgabenkarten für Schüler/innen: Lernen mit dem digitalen Geobrett «Geoboard»
Eine Kartensammlung mit Forscheraufgaben zu Bruchrechnen, Symmetrie, Flächeninhalt, Funktionen, Problemlösen, Muster und Strukturen.
Umfang/Länge: 6 Karten
Aus: Die Vermessung meiner Welt
Fächer: Fächerübergreifend / Fächerverbindend, Mathematik, Medien, Informatik, Überfachliche Kompetenzen
Stufen: 3. Stufe, 4. Stufe, 5. Stufe, 6. Stufe, 7. Stufe, 8. Stufe, 9. Stufe, 10. Stufe, 11. Stufe