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Lernumgebungen Mathematik 5. Klasse:

Die sieben Lernumgebungen der 5. Klasse widmen sich grundlegenden mathematischen Themengebieten wie Grundrechenarten, natürliche Zahlen und Teilbarkeit. Eine erste Einführung in die Geometrie und der Umgang mit Größen erweitern diese Sammlung.

von Gernot Braun mit Isabelle Truniger und Silvan Meier (Gestaltung)

Einleitung – Mathematik 5

vereint die mathematischen Grundlagen des Mathematikunterrichts der 5. Jahrgangsstufe in einzelnen Lernumgebungen. Die Lernumgebungen sind nach inhaltlich zusammenhängenden Themengebieten aufgebaut und bieten eine Vielzahl an Möglichkeiten zur Umsetzung im Unterricht.

5.1 Natürliche Zahlen

Inhaltlicher Schwerpunkt dieses Einführungskapitels bildet der Zahlbereich der natürlichen Zahlen mit dem Aufbau unseres Dezimalsystems als Stellenwertsystem. Die Schüler*innen werden sich zunächst der Eigenschaften der natürlichen Zahlen als Zahlen zum «Abzählen» bewusst. Sie können die Vorteile des Dezimalsystems durch die Stellenwerte gegenüber primitiven Zahlsystemen wie dem Strichsystem aus den Anfängen der Menschheit oder dem späteren römischen Zahlsystem erkennen.

5.2 Grundrechenarten 1

In diesem Kapitel geht es um die sichere Anwendung der vier Grundrechenarten innerhalb der natürlichen Zahlen. Dabei lernen die Schüler*innen sowohl das Kopfrechnen wie auch schriftliche Rechentechniken in verschiedenen Aufgaben. Dazu kommen besondere Rechengesetze wie das Kommutativgesetz und Assoziativgesetz, Voraussetzungen für effiziente Rechenwege.

5.3 Grundrechenarten 2

Die vorliegende Lernumgebung befasst sich zunächst mit der Erweiterung der vier Grundrechenarten durch das Potenzieren. Weitere inhaltliche Bestandteile sind das vorteilhafte Rechnen und vor allem Übung und selbständige und korrekte Anwendung sämtlicher Regeln zur Verbindung der Rechenarten als zusammenhängende Zahlenaufgaben wie auch Textaufgaben.

5.4 Einführung in die Geometrie

Diese Einführung widmet sich geometrischen Elementen wie Punkt, Strecke und Gerade und ihrer genauen Definition. Weiter beschreibt die Lernumgebung verschiedene besondere Lagebeziehungen (senkrecht, parallel) gerader Linien. Ein weiterer inhaltlicher Baustein ist die Achsen- und Punktsymmetrie von Figuren.

5.5 Einführung in Größen

In dieser Lernumgebung geht es ausschließlich um die mathematischen Vorgänge, die im Alltag mit Maßzahlen und Maßeinheiten gemessen werden. Nach einem kurzen Überblick befassen sich die Lernenden mit Längen, Gewichten, Geld und Zeit. Die Schreibweise und das Umwandeln von Maßeinheiten wird neben der getrennten Schreibweise auch schon in Kommaschreibweise erlernt.

5.6 Umfang und Fläche

In der vorliegenden Lernumgebung messen und berechnen die Schüler*innen den Umfang von besonderen Vierecken, aber auch von Dreiecken und anderen geradlinigen Vielecken und erhalten dadurch vor allem einen vertieften Einblick in den Begriff des Umfangs. Weitere Inhaltsbereiche widmen sich der Flächenmessung durch die hier neu eingeführten Flächenmaße sowie dem Messen und Berechnen des Flächeninhalts von Quadrat und Rechteck (und den aus diesen Vierecken zusammengesetzten Figuren).

5.7 Teilbarkeit

Diese Lernumgebung dient als Basis für alle weiteren Unterrichtsreihen, in denen die Schüler*innen mit Bruchzahlen rechnen. Die inhaltlichen Bausteine dafür bilden Teiler- und Vielfachmengen, wichtige Teilbarkeitsregeln, Primzahlen, Zerlegung von Zahlen in ihre Primfaktoren und die für das Bruchrechnen unerlässlichen und wichtigen Bezugsgrößen mehrerer Zahlen wie der «g.g.T.» und das «k.g.V.».

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