10.4 Algebra:
Die meisten Inhalte dieses Kapitels sind Wiederholungen aus den Klassenstufen 7-9. Sie werden aber in höheren Kompetenzniveaus vertieft. Thematisch sind dies quadratische Gleichungen und Bruchgleichungen, lineare Gleichungssysteme, lineare und quadratische Funktionen. Die Modellierung von Parabeln lässt die Lernenden einen Bezug vom Abstrakten zur Wirklichkeit herstellen, ohne und mit Hilfe des Taschenrechners.
Lernziele und Inhalte: 10.4 Algebra
Die Berechnung des Erwartungswerts bei Zufallsversuchen gibt den Schüler*innen einen zusätzlichen alltagspraktischen Bezug, indem sie beispielsweise die Erfolgschancen in einem Gewinnspiel mithilfe des Erwartungswerts untersuchen und beurteilen.
Der Kapitelname heißt wörtlich übersetzt eigentlich nur „Rechnen mit Buchstaben“, bedeutet hier aber als Sammelbegriff wesentlich mehr und könnte deshalb auch mit dem Kapitelnamen „Gleichungen und Funktionen“ beschrieben werden. V. a. die linearen und quadratischen Funktionen nehmen einen großen Teil der Abschlussprüfungen ein und haben ebenso eine große Bedeutung hinsichtlich der Inhalte in den weiterführenden beruflichen Gymnasien und Berufsfachschulen. Die meisten Inhalte dieses Kapitels in Klasse 10 sind Wiederholung aus den Klassenstufen 7 – 9 und benötigen deshalb im Wesentlichen nur kurze Einführungsphasen, werden dafür aber in niveauvollen längeren Phasen vertiefend geübt.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 2 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Übungsaufgaben, Regeleinträge und Videos: Übungsaufgaben auf drei Schwierigkeitsgraden ermöglichen differenzierte Lernangebote. Regeleinträge und Videos bieten in kompakter Form das notwendige Basiswissen.
10.4.1 Gleichungssysteme und Gleichungen Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 4 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.4.1 Gleichungssysteme und Gleichungen Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 2 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.4.1 Gleichungssysteme und Gleichungen Lösungen zu Übungsaufgaben
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 2 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Erklärvideos
Mathe by Daniel Jung: Gleichungssysteme lösen, Anfänge, Vokabeln, LGS lösen
Lehrerschmidt: Gleichsetzungsverfahren – Lineare Gleichungssysteme lösen
10.4.2 Schaubilder verschiedener Funktionen Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 2 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.4.2 Schaubilder verschiedener Funktionen Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 4 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.4.2 Schaubilder verschiedener Funktionen Lösungen zu Übungsaufgaben
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 4 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Erklärvideos
Mathe – simpleclub: Funktionseigenschaften aus dem Schaubild erkennen
Lehrerschmidt: Lineare Funktion zeichnen
10.4.3 Berechnungen in Funktionen Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 5 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.4.3 Berechnungen in Funktionen Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 5 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.4.3 Berechnungen in Funktionen Lösungen zu Übungsaufgaben
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 8 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: lineare Funktion – Nullstelle berechnen
Lehrerschmidt: lineare Funktion – aus zwei Punkten berechnen
10.4.4 Modellierung von Parabeln Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 2 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.4.4 Modellierung von Parabeln Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 3 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.4.4 Modellierung von Parabeln Lösungen zu Übungsaufgaben
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 4 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Erklärvideos
Mathe by Daniel Jung: Quadratische Funktion aufstellen
FlipEdu: Quadratische Funktionen – Modellieren von quadratischen Funktionen
Lerntests: Die Lerntests sind als zwischenzeitliche formative Lernkontrolle des gesamten Kapitels gedacht. Sie sind in drei Schwierigkeitsstufen aufgeteilt, wobei Lerntest C die anspruchsvollste Variante ist. Die Lerntests stehen jeweils in 2 Varianten (mit oder ohne Lösungen) zur Verfügung.
10.4 Algebra Lerntest A
Formative Lernkontrolle: einfache Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 4 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.4 Algebra Lerntest B
Formative Lernkontrolle: mittlere Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 4 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.4 Algebra Lerntest C
Formative Lernkontrolle: schwierige Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 4 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.4 Algebra Lösungen zum Lerntest A
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests A (einfache Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 4 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.4 Algebra Lösungen zum Lerntest B
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests B (mittlere Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 4 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Rückspiegel: Der Rückspiegel eröffnet (nach den Erkenntnissen aus dem Lerntest) die nächsten Lernschritte. Je nach Lernstand können bestimmte mathematische Muster und Konzepte nochmals erkundet, systematisiert und gesichert werden. Der Rückspiegel bietet Aufgaben zum Üben, Vertiefen und Wiederholen an und macht damit eine individualisierte Vorbereitung und Lernbegleitung auf den Abschlusstest möglich.
10.4 Algebra Rückspiegel
Aufgaben zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 17 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Abschlusstest: Lehrpersonen finden hier eine Aufgabensammlung, aus der sie einen auf den Lernstand der Klasse zugeschnittenen Abschlusstest zusammenstellen und auf diese Weise den Leistungsstand der einzelnen Schüler*innen und der ganzen Klasse summativ beurteilen können.
10.4 Algebra Aufgabenpool für Abschlusstests
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Aufgabensammlung für die Zusammenstellung von Abschlusstests durch die Lehrperson.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Herkunft: Lernumgebung Mathematik 10. Klasse
Umfang/Länge: 16 Seiten
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
