5.1 Natürliche Zahlen:
Inhaltlicher Schwerpunkt dieses Einführungskapitels bildet der Zahlbereich der natürlichen Zahlen mit dem Aufbau unseres Dezimalsystems als Stellenwertsystem. Die Schüler*innen werden sich zunächst der Eigenschaften der natürlichen Zahlen als Zahlen zum «Abzählen» bewusst. Sie können die Vorteile des Dezimalsystems durch die Stellenwerte gegenüber primitiven Zahlsystemen wie dem Strichsystem aus den Anfängen der Menschheit oder dem späteren römischen Zahlsystem erkennen.
Lernziele und Inhalte: 5.1 Natürliche Zahlen
In dieser Lernumgebung zu den natürlichen Zahlen werden in den einzelnen Übungen die in den vorhergehenden Jahrgangsstufen gelegten Voraussetzungen erweitert und vertieft. Die Darstellung der natürlichen Zahlen am Zahlenstrahl, die Bedeutung der Stellenwerte beim Vergleichen und Ordnen sowie das Runden – v. a. von großen Zahlen – und Darstellen natürlicher Zahlen mit Diagrammen sind Hauptbestandteile der Lern- und Übungsumgebung.
Die vorliegende Übersicht bietet Hinweise zum Aufbau und Einsatz der Unterrichtsreihe und der verschiedenen Inhalte. Ebenso finden sich hier die kompetenzorientierten Lernziele, welche mit den einzelnen Inhalten dieser Lernumgebung aufgebaut, gefördert und/oder vertieft werden können.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Kompetenzorientierte Lernziele
- Ich kann die natürlichen Zahlen als Zahlen zum «Abzählen» verstehen.
- Ich kann römische Zahlen lesen und schreiben.
- Ich kann die natürlichen Zahlen auf dem Zahlenstrahl anordnen.
- Ich kann mathematische Zahlenreihen mit Hilfe ihrer Bildungsgesetze bilden und ergänzen.
- Ich kann die natürlichen Zahlen nach dem Dezimalsystem in ihre Stellenwerte zerlegen.
- Ich kann große und sehr große Zahlen im Dezimalsystem lesen und schreiben.
- Ich kann große und sehr große Zahlen im täglichen Leben ihren Anwendungen zuordnen.
- Ich kann natürliche Zahlen im Dezimalsystem nach Größe ordnen und vergleichen.
- Ich kann natürliche Zahlen im Dezimalsystem zu verschiedenen Zwecken sinnvoll runden.
- Ich kann natürliche Zahlen in Tabellenform und als Diagramme darstellen.
- Ich kann wichtige Daten aus Diagrammen ablesen und interpretieren
Einschätzungsbogen für Schüler*innen. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
Übungsaufgaben, Regeleinträge und Videos: Übungsaufgaben auf drei Schwierigkeitsgraden ermöglichen differenzierte Lernangebote. Regeleinträge und Videos bieten in kompakter Form das notwendige Basiswissen.
5.1.1 Strichzahlen und römische Zahlen – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.1.1 Strichzahlen und römische Zahlen – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.1.1 Strichzahlen und römische Zahlen – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: Römische Zahlen
5.1.2 Natürliche Zahlen im Dezimalsystem – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.1.2 Natürliche Zahlen im Dezimalsystem – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.1.2 Natürliche Zahlen im Dezimalsystem – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: Natürliche Zahlen, ganze Zahlen und rationale Zahlen
5.1.3 Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.1.3 Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.1.3 Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.1.4 Vergleichen und Ordnen im Dezimalsystem – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.1.4 Vergleichen und Ordnen im Dezimalsystem – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.1.4 Vergleichen und Ordnen im Dezimalsystem – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Erklärvideos
Herr Mauch: Dezimalzahlen vergleichen und ordnen
5.1.5 Runden im Dezimalsystem – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.1.5 Runden im Dezimalsystem – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: Runden von Kommazahlen
5.1.6 Darstellung natürlicher Zahlen – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
5.1.6 Darstellung natürlicher Zahlen – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Lerntests: Die Lerntests sind als zwischenzeitliche formative Lernkontrolle des gesamten Kapitels gedacht. Sie sind in drei Schwierigkeitsstufen aufgeteilt, wobei Lerntest C die anspruchsvollste Variante ist. Die Lerntests stehen jeweils in 2 Varianten (mit oder ohne Lösungen) zur Verfügung.
5.1 Natürliche Zahlen – Lerntest A
Formative Lernkontrolle: einfache Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.1 Natürliche Zahlen – Lerntest B
Formative Lernkontrolle: mittlere Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.1 Natürliche Zahlen – Lerntest C
Formative Lernkontrolle: schwierige Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.1 Natürliche Zahlen – Lösungen zum Lerntest A
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests A (einfache Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.1 Natürliche Zahlen – Lösungen zum Lerntest B
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests B (mittlere Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Rückspiegel: Der Rückspiegel eröffnet (nach den Erkenntnissen aus dem Lerntest) die nächsten Lernschritte. Je nach Lernstand können bestimmte mathematische Muster und Konzepte nochmals erkundet, systematisiert und gesichert werden. Der Rückspiegel bietet Aufgaben zum Üben, Vertiefen und Wiederholen an und macht damit eine individualisierte Vorbereitung und Lernbegleitung auf den Abschlusstest möglich.
5.1 Natürliche Zahlen – Rückspiegel
Aufgaben zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 6 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Abschlusstest: Lehrpersonen finden hier eine Aufgabensammlung, aus der sie einen auf den Lernstand der Klasse zugeschnittenen Abschlusstest zusammenstellen und auf diese Weise den Leistungsstand der einzelnen Schüler*innen und der ganzen Klasse summativ beurteilen können.
5.1 Natürliche Zahlen – Aufgabenpool für Abschlusstests
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Aufgabensammlung für die Zusammenstellung von Abschlusstests durch die Lehrperson.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 15 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
