5.4 Einführung in die Geometrie:
Diese Einführung widmet sich geometrischen Elementen wie Punkt, Strecke und Gerade und ihrer genauen Definition. Weiter beschreibt die Lernumgebung verschiedene besondere Lagebeziehungen (senkrecht, parallel) gerader Linien. Ein weiterer inhaltlicher Baustein ist die Achsen- und Punktsymmetrie von Figuren.
Lernziele und Inhalte: 5.4 Einführung Geometrie
Die Schüler*innen konstruieren mit Geodreieck und Lineal und ebenso mithilfe des anfangs eingeführten Koordinatensystems. Weiterhin werden besondere Vierecke aus der Gruppe der Parallelogramme beschrieben, verglichen und mithilfe des Geodreiecks gezeichnet. Bei der Achsen- und Punktsymmetrie geht es einerseits um die geometrische Konstruktion (Spiegelung), aber auch darum, die wesentlichen Eigenschaften solcher Figuren zu erkennen.
Die vorliegende Übersicht bietet Hinweise zum Aufbau und Einsatz der Unterrichtsreihe und der verschiedenen Inhalte. Ebenso finden sich hier die kompetenzorientierten Lernziele, welche mit den einzelnen Inhalten dieser Lernumgebung aufgebaut, gefördert und/oder vertieft werden können.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Kompetenzorientierte Lernziele
- Ich kann das Koordinatensystem zeichnen und weiß, wozu es dient.
- Ich kann die Koordinaten von Punkten im Koordinatensystem bestimmen und Punkte im Koordinatensystem einzeichnen.
- Ich kann Geraden und Strecken als gerade Linien unterscheiden und sie korrekt benennen.
- Ich kann mithilfe des Geodreiecks senkrechte und parallele Geraden konstruieren.
- Ich kenne den Begriff „Abstand“ und kann Abstände konstruieren und messen.
- Ich kann die Konstruktion von Senkrechten und Parallelen auch in Sachaufgaben anwenden.
- Ich kann die besonderen Eigenschaften von Quadrat, Rechteck, Parallelogramm und Raute erkennen.
- Ich kann Quadrate und Rechtecke mithilfe ihrer Seitenlängen konstruieren.
- Ich kann Quadrate und Rauten mithilfe ihrer Diagonalen konstruieren.
- Ich kann verschiedene Parallelogramme und Rauten mithilfe ihrer Seitenlängen konstruieren.
- Ich kann die Konstruktion der Achsenspiegelung mit und ohne Rechenkästchen durchführen.
- Ich kann die Konstruktion der Punktspiegelung mit und ohne Rechenkästchen durchführen.
- Ich kann die Eigenschaften achsen- und punktsymmetrischer Figuren erkennen.
- Ich kann in geometrischen Figuren Symmetrieachse(n) und Symmetriepunkt eintragen.
Einschätzungsbogen für Schüler*innen. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Einschätzungsbogen für Lehrpersonen und Schüler*innen, der formativ während dem Lernprozess oder am Schluss als Teil der summativen Kompetenzbeurteilung eingesetzt werden kann. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Übungsaufgaben, Regeleinträge und Videos: Übungsaufgaben auf drei Schwierigkeitsgraden ermöglichen differenzierte Lernangebote. Regeleinträge und Videos bieten in kompakter Form das notwendige Basiswissen.
5.4.1 Koordinatensystem und gerade Linien – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.4.1 Koordinatensystem und gerade Linien – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 9 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.4.1 Koordinatensystem und gerade Linien – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 9 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: Koordinatensystem einfach (positiver Bereich)
5.4.2 Senkrechten und Parallelen – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.4.2 Senkrechten und Parallelen – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.4.2 Senkrechten und Parallelen – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 6 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: parallel und senkrecht
Lehrerschmidt: Senkrechte konstruieren mit und ohne Geodreieck
5.4.3 Besondere Vierecke – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.4.3 Besondere Vierecke – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 9 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.4.3 Besondere Vierecke – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 9 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: Vierecke – eine Übersicht
5.4.4 Achsenspiegelung und Achsensymmetrie – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
5.4.4 Achsenspiegelung und Achsensymmetrie – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Erklärvideos
Lehrerschmidt: Achsenspiegelung (mit Geodreieck oder Zirkel)
Lehrerschmidt: Achsenspiegelung im Koordinatensystem
Lehrerschmidt: Achsensymmetrie – Spiegelachsen – Spiegelung
5.4.5 Punktspiegelung und Punktsymmetrie – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
5.4.5 Punktspiegelung und Punktsymmetrie – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Erklärvideos
Lehrerschmidt: Punktspiegelung mit Zirkel und Geodreieck
Lehrerschmidt: Punktsymmetrie oder Zentralsymmetrie
Lerntests: Die Lerntests sind als zwischenzeitliche formative Lernkontrolle des gesamten Kapitels gedacht. Sie sind in drei Schwierigkeitsstufen aufgeteilt, wobei Lerntest C die anspruchsvollste Variante ist. Die Lerntests stehen jeweils in 2 Varianten (mit oder ohne Lösungen) zur Verfügung.
5.4 Einführung in die Geometrie – Lerntest A
Formative Lernkontrolle: einfache Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.4 Einführung in die Geometrie – Lerntest B
Formative Lernkontrolle: mittlere Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.4 Einführung in die Geometrie – Lerntest C
Formative Lernkontrolle: schwierige Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.4 Einführung in die Geometrie – Lösungen zum Lerntest A
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests A (einfache Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
5.4 Einführung in die Geometrie – Lösungen zum Lerntest B
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests B (mittlere Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 5
Fächer: Mathematik
Stufen: 5. Stufe
Rückspiegel: Der Rückspiegel eröffnet (nach den Erkenntnissen aus dem Lerntest) die nächsten Lernschritte. Je nach Lernstand können bestimmte mathematische Muster und Konzepte nochmals erkundet, systematisiert und gesichert werden. Der Rückspiegel bietet Aufgaben zum Üben, Vertiefen und Wiederholen an und macht damit eine individualisierte Vorbereitung und Lernbegleitung auf den Abschlusstest möglich.
Abschlusstest: Lehrpersonen finden hier eine Aufgabensammlung, aus der sie einen auf den Lernstand der Klasse zugeschnittenen Abschlusstest zusammenstellen und auf diese Weise den Leistungsstand der einzelnen Schüler*innen und der ganzen Klasse summativ beurteilen können.
5.4 Einführung in die Geometrie – Aufgabenpool für Abschlusstests
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Aufgabensammlung für die Zusammenstellung von Abschlusstests durch die Lehrperson.
